Системность

Именно формулировка законов (фундаментальные уравне­ния теории) подчиняется принципу соответствия, а не сами по себе исходные теоретические понятия.

Этот момент стоит, как мне думается, особо подчеркнуть, так как он не всегда достаточно осознается. Довольно часто можно встретить в качестве примеров действия принципа соответствия, скажем, развитие понятия числа или отношение понятия массы в релятивистской и классической физике. Здесь явное недоразу­мение.

Понятие числа есть понятие математическое, и, когда гово­рят о расширении понятия числа, имеют в виду не изменение содержания понятия об остающемся неизменным (одним и тем же) объекте, а именно изменение самого объекта. Это изменение объекта (конструирование нового объекта) действительно прово­дится нами так, чтобы новый тип объектов (и описывающие его «законы») включал как частный случай старый объект (и его «за­коны»). В этом смысле переход от старой системы объектов к но­вой подчинен некоторому аналогу принципа соответствия, так называемому принципу перманентности Г. Ганкеля (О принципе Ганкеля см., например, [Крымский]). Таким образом, в матема­тике мы имеем дело не с развитием понятий как таковых, а с раз­витием математических объектов, и в отношении соответствия здесь стоят как раз теории (системы аксиом-постулатов), описы­вающие эти объекты.

Что касается примеров физических понятий, якобы удовле­творяющих принципу соответствия (например, понятие массы), то здесь картина несколько иная. Понятие массы в классической механике и понятие массы в релятивистской механике с логиче­ской точки зрения несовместимы, ибо одна обладает свойством «быть неизменной характеристикой тела», другая — «зависеть от скорости движения тела». Поскольку, однако, эти понятия должны для совпадающих сфер компетенции релятивистской и классической механики иметь общий референт, то у них, конеч­но, должна быть и часть содержания, находящаяся в отношении соответствия. Мы, конечно, могли бы дать релятивистской и классической массам просто разные названия и считать их раз­ными понятиями. Однако в силу черты, которую я предложил назвать сохраняемостью или экстраполябильностью фундамен­тальных понятий [Баженов, 1973, с. 380], мы обычно отказыва­емся от этого пути и распространяем старое понятие на новую область, меняя при этом его содержание. Понятно, что если мы хотим, чтобы новое и старое понятия сохраняли какую-то связь, то у них должно быть и какое-то общее содержание. В отноше­нии соответствия (в смысле принципа соответствия) в этом слу­чае находится та часть содержания понятий, которая выражена в математически формулируемых законах.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Сентябрь 13, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.