Пространство-время в общей теории относительности

Отправляясь от мысленного эксперимента с лифтом, Эйн­штейн сформулировал принцип эквивалентности, утверждаю­щий физическую неотличимость поля тяготения и поля, созда­ваемого ускоренным движением. Этот принцип представляет результат превращения случайного в классической физике ра­венства инертной и гравитационной масс в фундаментальный закон. Разумеется, принцип эквивалентности носит локальный характер и строго справедлив лишь в бесконечно малых областях пространства-времени.

Но для построения общей теории относительности как раз вполне достаточно локальной справедливости принципа эквива­лентности, что позволило Эйнштейну сформулировать общий принцип относительности, утверждающий ковариантность за­конов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Это потребовало иной, более общей фор­мулировки законов физики и оказалось связанным с необходи­мостью дальнейшего изменения наших представлений о про­странстве-времени. На этот раз речь шла о геометрии.

Геометрия и физика. Неразрывная связь пространства-времени с материей

В рамках математики с единственностью евклидовой геомет­рии было покончено в XIX в. благодаря работам Лобачевского, Больяи, Гаусса и Римана. Оказалось, что логически возможны одинаково стройные и непротиворечивые три системы геомет­рии: Евклида, Лобачевского и Римана.

Неевклидовы геометрии утвердились в качестве математиче­ских теорий, но отношение их к реальному миру оставалось не­ясным вплоть до создания общей теории относительности. Правда, еще Лобачевский и Гаусс высказывали предположение, что геометрия реального мира в больших масштабах является не­евклидовой, и пытались определить отклонение от евклидовости непосредственным измерением суммы углов треугольника. Од­нако возможный дефект треугольника лежал в пределах неточ­ности измерительных инструментов, и, как мы знаем теперь, столь непосредственным путем установить неевклидовость ре­ального пространства нельзя: она слишком мала. Неевклидова геометрия уже как математическая теория имела огромное фи­лософское значение: она нанесла смертельный удар идее апри­орной достоверности и единственности геометрии. Заслуга об­щей теории относительности состоит в «офизичивании» неевк­лидовой геометрии, в создании (в дополнение к геометрии как математике) геометрии как физики, как экспериментальной науки, утверждения которой требуют опытной проверки.

Уже из принципа эквивалентности следует возможность не­евклидовой метрики пространства. В самом деле, пусть «лифт Эйнштейна» покоится в отсутствии гравитационного поля. Через отверстие А в стенке лифта в него попадает световой луч и падает на противоположную стенку в точке В. Луч света — наилучшая физическая реализация геометрического понятия прямой линии. Мы, не задумываясь, скажем, что линяя АВ — прямая.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Сентябрь 17, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.