Пространство и время в классической физике

координаты в системе К. Из схемы непосредственно видно, что координата у вообще не меняется: у’ = у (то же относится и к подразумеваемой координате z:z’ = z). Что касается координаты х’, то х’ = х – 00′.

Но 00′ — это расстояние, пройденное системой К со скоро­стью v за время t, протекшее с начального момента, когда О и О’ совпадали, т. е. 00′ = vt. Следовательно, х’ =  (х – vt). К этим трем уравнениям (уже в период возникновения теории относительно­сти) было добавлено уравнение t’ = t. У Галилея это уравнение не фигурировало явно, ибо казалось настолько самоочевидным, что формулировать его никому не приходило в голову.

Итак, полная система преобразований Галилея выглядит следующим образом:

x’ = x-vt; z’ = z                                                                                                        (12.1)

y’ = y; t’ = t

По отношению к этим преобразованиям законы механики ковариантны, в чем и находит выражение принцип относитель­ности классической механики.

Пространственные и временное координаты входят в урав­нения неравноправным образом. Пространственная координата в движущейся системе зависит и от пространственной, и от временной координаты в неподвижной системе (х’ = х – vt). Вре­менная координата в движущейся системе зависит только от временной координаты в неподвижной системе и никак не свя­зана с пространственными (t’ = t). Таким образом, время мыс­лится как нечто совершенно самостоятельное по отношению к пространству.

1. Основными метрическими характеристиками пространст­ва и времени являются расстояние между двумя точками в про­странстве (длина) и расстояние между двумя событиями во вре­мени (промежуток). В преобразованиях Галилея зафиксирован абсолютный характер длины и промежутка. В отношении временного промежутка это прямо видно из уравнения t’ = t. Время не зависит от системы отсчета, оно одно и то же во всех систе­мах, везде и всюду течет совершенно равномерно и одинаково. Короче, это именно ньютоновское абсолютное, истинное время. Даже сама мысль о возможной зависимости времени от движе­ния системы отсчета казалась настолько нелепой, что, как уже говорилось, уравнение t’ = t вообще явно не формулировалось ввиду своей якобы непреложной очевидности и тривиальности.

Столь же абсолютный характер носит и основная простран­ственная характеристика — длина. Покажем это.

Возьмем для простоты стержень АВ, параллельный оси X. Координаты начала и конца стержня в системе K будут х1 и х2, а в системе К’ они будут х’1 и х’2.

Страницы: 1 2 3 4

Сентябрь 14, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.