Математизация физики

При этом едва ли следует опасаться так называемого «пифа­горейского синдрома» (выражение Р.А. Аронова), истолковы­ваемого как неоправданное отождествление математических Форм и теоретических структур с формами и структурами объек­тивного мира [Аронов, 1996; Визгин, 2000]. Оправданием такого отождествления является успех теории (так было при создании общей теории относительности и квантовой механики). Если ото­ждествление не ведет к успеху, соответствующая математическая гипотеза отбрасывается. Однако не оправдавшиеся на данном этапе математические структуры не только могут быть ценными для математики, но оказаться полезными и при последующем развитии физической теории. Таковыми, например, оказались геометрия Вейля и пятимерное обобщение римановой геомет­рии, не приведшие к успешному решению проблемы единой теории поля, но ставшие источниками таких важных физиче­ских концепций, как калибровочная трактовка поля и идея мно­гомерного пространства [Визгин, 1985].

Научно-техническая революция 1940—1960-х гг., или пере­ход к «большой науке» («big science»), связанная с освоением ядерной энергии и космического пространства, созданием ком­пьютеров, лазеров и т. п., привела к новой волне математизации естественных и технических наук, внесшей в свою очередь зна­чительный вклад в эту революцию. Ключевым достижением здесь было создание электронных цифровых машин (компьюте­ров) и концепции вычислительного эксперимента, радикально расширивших масштабы математизации, включив в ее сферу не только задачи управления и экономики, но отчасти и гуманитар­ные науки.

На стыке различных наук во второй половине XX в. сформи­ровалось новое синтетическое направление математизации нау­ки, получившее название синергетики, или нелинейной дина­мики, в котором центральное место заняли нелинейные задачи, процессы самоорганизации и стохастизации динамики. С одной стороны, в рамках этого направления удалось решить ряд важ­ных задач физики и техники, а также математизировать важные разделы химии, биологии и социальных наук; с другой — это привело к новым импульсам для развития математики (нелиней­ные дифференциальные уравнения, фрактальная геометрия, теория особенностей дифференцируемых отображений и т. д.) [Трубецков, 2004].

Математизации физики сопутствует нередко обратный про­цесс — физикализация математики. Это выражается, с одной стороны, в содержательности и плодотворности математических концепций, порожденных физикой [Арнольд, 1999]. С другой

стороны, теоретическая физика иногда побуждает математиков к преобразованию даже оснований математики [Неструев, 2000].

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Август 30, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.