Математизация физики

Первый — историко-научный — опирается на эстафетную мо­дель развития физики (естествознания) и математики Д. Гильбер­та, согласно которой эта эффективность основана «на… повто­ряющейся и сменяющейся игре между мышлением и опытом» [Гильберт, 1969, с. 17]; на том, что математические концепции в своих истоках восходят к внешнему миру, физической реально­сти, развиваясь затем относительно автономно до мощных абст­рактных теорий, которые, в свою очередь, оказываются удиви­тельно подходящими для описания новых пластов естествозна­ния, как бы возвращая ему долг [Визгин, 1975]. Существует подход, основанный на резонном замечании об определенном родстве (или даже совпадении) некоторых основных методоло­гических принципов физики и математики [Овчинников, 1996]. Таковыми, например, являются принципы симметрии (инвари­антности), сохранения, соответствия и др. В «предустановлен­ной гармонии» между физикой и математикой, конечно, присут­ствует эстетический момент. Иногда даже полагают, что целесо­образно ввести понятие «математическая красота» физических теорий и что именно с ним связана эта гармония [Дирак, 1965; Вайнберг, 2004]. В процессе математизации происходит своего рода «естественный отбор» эффективных структур, и именно с ними ассоциируется понятие «математической красоты». С этим отбором может быть связано стремление теоретиков выбирать задачи, имеющие «красивые решения». Само понятие, или чув­ство, «математической красоты» эволюционировало от законо­мерностей целых чисел и правильных многогранников к евкли­довой геометрии и от нее к математическому анализу и диффе­ренциальным уравнениям, а затем от них к теории групп, дифференциально-геометрическим структурам и функциональ­ному анализу. Известны также попытки связать «предустанов­ленную гармонию» между физикой и математикой с устройст­вом нашего мозга, с физико-математической природой нашего мышления (сознания) [Пенроуз и др., 2004; Шанже и др., 2004].

Конечно, возможна переоценка математического начала при разработке научных теорий, когда надежды на «математическое решение» научных проблем не оправдываются. Так произошло, например, при попытках построения единой теории поля, осно­ванных на использовании более общих геометрий, чем риманова. Несмотря на элегантные и мощные геометрические методы, Из-за отсутствия физических оснований для геометризации электромагнитного поля эти попытки оказались безуспешными [Визгин, 1985].

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Август 30, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.