Математизация физики

Первую математическую концепцию природы создали пифа­горейцы («все вещи суть числа»). Платон продолжил пифагорей­скую традицию, выдвинув на первый план геометрию («Бог всег­да является геометром»). Теория материи Платона — это теория Правильных многогранников. Аристотель не отрицал значения Математики в познании природы, но полагал научные понятия извлеченными из реального мира абстракциями, которые могут быть полезными при описании явлений. Позже, в эллинистиче­ский период, Евклид создал первую аксиоматико-дедуктивную систему геометрии, ставшую основой математизации античных оптики, статики и гидростатики (Евклид и Архимед) и астроно­мии (Птолемей). Впрочем, геометрия «Начал» Евклида и сама по себе была физической теорией, так как рассматривалась ее соз­дателями как результат изучения реального пространства. Но уже в трудах Архимеда по теории рычага и плаванию тел геомет­рия используется как готовая математическая структура. По су­ществу, с Архимеда пифагорейская максима «все есть число» за­меняется на принцип «все есть геометрия» [Погребысский, 1970, с. 26]. Античное наследие было сохранено и приумножено (в плане математизации научного знания) арабскими учеными и средневековыми мыслителями. Р. Бэкон, например, считал, что в основе всех наук должна лежать математика. Наиболее впечат­ляющим достижением математического подхода к астрономии стала гелиоцентрическая система Н. Коперника. В Новое время и корифеи точного естествознания (И. Кеплер, Г. Галилей, X. Гюйгенс, И. Ньютон), и философы (Ф. Бэкон, Р. Декарт, Г.В. Лейбниц) считали математику (геометрию) «прообразом мира» (ср. с лейбницевским: «Cum Deus calculаt, fit Mundus», т. е. «Как Бог вычисляет, так мир и делает»). Однако развитие меха­ники и гидростатики в XVI в. (особенно С. Стевином) и в XVII в. (Г. Галилеем и Б. Паскалем) демонстрирует сохранение архиме­довского типа математизации: евклидова геометрия продолжает оставаться определяющей математической структурой.

Ньютон в «Математических началах натуральной филосо­фии» говорил о «подчинении явлений законам математики», и, хотя он использовал язык геометрии, для формулировки законов механики ему пришлось создать дифференциальное и интегральное исчисления. Впервые был осуществлен прорыв за пре­делы евклидовой геометрии как математической структуры фи­зики: благодаря усилиям Ньютона, Лейбница, К. Маклорена, Л. Эйлера классическая механика предстала как теория обыкно­венных дифференциальных уравнений второго порядка. При этом важнейшую стимулирующую роль в возникновении и развитии математического анализа и теории дифференциальных уравнений сыграли задачи классической механики.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Август 30, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.