Проблема бесконечности

Обсуждая проблемы математических теорий, Витгенштейн постоянно употребляет термин Kalkül, который в зависимости от контекста надо понимать как «исчисление» или «вычисле­ние». В любом случае это манипулирование с математическими формулами по определенным правилам. Поэтому для Витген­штейна любая математическая деятельность выступает как вы­числение. Инженер по первоначальному образованию, Витген­штейн постоянно подчеркивает этот операциональный характер математики. «Математика целиком состоит из вычислений», — говорит он [Ibid., 1973, р. 468]. Математика видится ему как пе­страя совокупность разнообразных техник. Поэтому она ничего не описывает. Достоверность математических предложений со­стоит в том, что в них нельзя сомневаться. Не потому нельзя, что они якобы имеют абсолютно незыблемое обоснование, а пото­му, что правила — неподходящий объект для сомнения. Матема­тика есть система правил, и этим объясняется ее природа, а также дается решение «проблемы обоснования». Математика достовер­на, ибо не подлежит сомнению. Но ее достоверность имеет со­всем иную природу, нежели достоверность эмпирических наук.

Однако тот факт, что математик, работая в определенной системе правил, уже не свободен получить такой-то либо проти­воположный результат, порождает впечатление, что математика есть описание независимо от математиков существующей реаль­ности. Вообще, по мнению Витгенштейна, любые знаковые сис­темы способны порождать подобные представления. Поэтому от человека, занимающегося любым видом интеллектуальной дея­тельности, будь он философом, математиком или физиком, по­стоянно требуется усилие воли, чтобы не попасть под власть ме­тафизических иллюзий.

Страницы: 1 2 3 4 5

Сентябрь 7, 2010 | |

COMMENTS

 

Comments are closed.