Проблема обоснования знания. Обоснование индуктивного принципа

С правилами языковых игр связана та проблема, что в нашем мышлении присутствует тенденция принимать их за саму реаль­ность. Это порождает большое количество проблем, в том числе в философии математики, теории познания и др. Фокусом этих проблем оказывается достоверное, т. е. неопровержимое, зна­ние.
Read more

Сентябрь 13, 2010 | Обсуждение закрыто 

Поздняя философия Витгенштейна

В своей поздней философии (с 1930-х гг.) Витгенштейн отка­зался от тезиса, что имеются простые элементы языка, простые элементы реальности и простое отношение между ними. Он стал подчеркивать относительность понятий «простое» и «сложное». Далее, он отказался от тезиса, что язык есть образ и что функция языка — изображение фактов реальности.

Read more

Сентябрь 9, 2010 | Обсуждение закрыто 

Проблема бесконечности

Проблема бесконечности является едва ли не самой захваты­вающей проблемой философии математики, причем не только для философов, но, как показал кризис в основаниях математи­ки, и для самих математиков. И для тех, и для других бесконеч­ность подчас становилась источником терзаний и мучений. Лекарство от этих мучений, по мнению Витгенштейна, заключа­ется в том, чтобы «подчеркивать различия там, где обычно заме­чают сходство». Следуя этому принципу, Витгенштейн, напри­мер, фиксирует внимание на различиях между периодическими и непериодическими бесконечными дробями. Конечно, сама математика стремится к единой трактовке всех чисел. Однако, полагает Витгенштейн, такая тенденция приводит к серьезным философским недоразумениям. Затруднения здесь связаны с оборотом «и так далее до бесконечности» и его грамматикой. Ко­гда мы продолжаем «до бесконечности» периодическую дробь, то, определив период, уже можем делать предсказания относи­тельно всего бесконечного продолжения. Например, мы можем сказать, что в десятичном разложении дроби 1/3 нигде не встре­тится двойка. Как нам дано знание того, что произойдет в беско­нечности? Ответ на подобный вопрос нашелся бы без труда, если бы не мешала аналогия с продолжением в бесконечность ирра­ционального числа. Из-за нее мы начинаем представлять себе дело так, как будто речь идет о бесконечности в одном и том же смысле. Тогда наша способность предсказывать, какие цифры будут появляться в бесконечном продолжении периодических дробей, начинает выступать как свидетельство того, что,беско­нечный процесс является завершенным, и божественный разум может обозреть его целиком в любом случае, а мы — только то­гда, когда имеем дело с периодическими дробями. При этом еще не выполненное разложение (например, разложение числа к до стомиллионного знака) рассматривается как уже существующее. Игнорирование специфики различных употреблений выраже­ния «и так далее до бесконечности» способно породить иллю­зию, что не вычисленные члены бесконечной последовательно­сти уже имеются и подразумеваются.

Read more

Сентябрь 7, 2010 | Обсуждение закрыто 

Отношение Витгенштейна к дискуссиям об основаниях математики

Для философии математика всегда была образцом необходимого и достоверного знания. Правда, подобное воззрение не со­всем соответствовало действительности, ибо в XVII—XVIII вв. бурное развитие математического анализа опережало возможно­сти достижения строгости и обоснованности. Но в течение всего

Read more

Сентябрь 1, 2010 | Обсуждение закрыто